Макет страницы
Теперь мы можем обобщить понятие молекулярной точечной группы на случай нежестких молекул, не принадлежащих какой-нибудь одной точечной группе симметрии. Группу, являющуюся обобщением молекулярной точечной группы, мы будем называть молекулярной вибронной группой. Элементы этой группы получаются следующим образом. После того как построена молекулярная группа симметрии (или, если необходимо, расширенная молекулярная группа симметрии, которая рассмотрена в гл. 12), каждый элемент группы О переносится в молекулярную вибронную группу, но при этом не учитываются преобразования углов Эйлера и перестановки ядерных спинов, вызываемые этим элементом. Это достигается в формуле (11.17) путем исключения из нее операций OjT1 и ОГ\ отвечающих преобразованию углов Эйлера и перестановке ядерных спинов соответственно. Для жесткой нелинейной молекулы соотношение (11.17) обеспечивает лучший способ определения молекулярной точечной группы. Вообще молекулярная вибронная группа используется для классификации колебательных и электронных состояний и для изучения вибронных взаимодействий, когда не возникает никаких вопросов относительно углов Эйлера или ядерных спинов.
Прежде чем завершить рассмотрение точечной группы, обсудим еще так называемую «вращательную подгруппу точечной группы», которая обычно используется для определения ядерных спиновых статистических весов уровней жестких нелинейных молекул. Вращательная подгруппа молекулярной точечной группы состоит только из операций вращения соответствующей точечной группы, например из операций {£, Сг*} группы C2v (см. табл. 11.3) для молекулы воды. Такие операции не переставляют ядра, и поэтому формулы спиновой статистики неприменимы к результату этих операций. Однако то, что называется «вращательной подгруппой точечной группы», по существу, является подгруппой перестановок группы молекулярной симметрии. Применение этой группы, а также группы молекулярной симметрии для определения статистических весов уровней рассмотрено в гл. 10 ').
Приближенные квантовые числа
Для того чтобы ввести понятия приближенных (и хороших) квантовых чисел, вернемся к гамильтониану асимметричного волчка (8.114). При диагонализации этого гамильтониана мы используем набор базисных функций |/, ka, m), где ft Ka являют-
') Эта проблема рассмотрена более подробно в работах [139*, 149*. 150*. 159*, 162*]. —Ярнл. ред.
