Макет страницы
и Cx электронного углового момента преобразуются точно так же, как и Jx (где К = х, у, z), так как члены V-IxPjx и HlxLxJx молекулярного гамильтониана полносимметричны в группе MC Представления, по которым преобразуются операторы Jx, найденные по табл. 7.1 для всех групп MC, приведены в таблице характеров в приложении А.
Трансформационные свойства поступательных (Tx) и вращательных (Rx) координат можно определить по эквивалентным вращениям следующим образом. Пусть P является операцией перестановки группы MC молекулы типа асимметричного или симметричного волчка. Этот элемент можно записать в виде р[#а], где Ra — вращение, эквивалентное перестановке P (в обозначениях табл. 7.1 R0 = Rz или /Й)- Пусть операция Р[#а] переставляет ядра / и i [т. е. является перестановкой (.../;...)]. Тогда можно записать
р[щк=к = *л. m+у(К)+(о> (1 кз2>
где Я = х, у, г, а — функция углов а или р, определяю-
щих вращение Rba (см. табл. 7.1). Для операции R^ имеем
P [R*] X1 = X1 cos р + у J sin р\
= УI cos р-*, sin р, (11.33)
P[Rl]Z1 = Z1,
следовательно,
/«(*5) = /w(*5) = ™sp, /„(*2) = - U*5) = sinp,
/«(*5) =/..№ = /« (^) = /^0¾) = о.
Например, для молекулы BF3 (см. рис. 10.1) операция (123) эк-вивалентна вращению Rz, и мы имеем
(123) RW3X3 = х'г = X2 cos (2я/3) + у2 sin (2я/3). (11.35)
Для операции Ra в общем случае находим
UO = UO=sin2a> UO = /„ (О = /« (О = U (О = о.
/«(О=-1-
(11.36)
