Макет страницы
формулы электрофореза без поверхностной проводимости [3] посредством замены в последней К' на 2vPia:
К
Е,
(IV.27)
Эта формула была получена одновременно и независимо Генри [4] и Бусом 13] в 1948 г. При подстановке в условие (IV.25) ср в двучленном виде (IV.23) вследствие условия (IV.7) в левой части остается только (—grad фр)„. Это означает, что у поверхности левой полусферы нормальная составляющая поля (—grad фр)„ направлена к поверхности, а у правой — от нее. Следовательно, потенциал у левой полусферы ниже, а у правой выше, чем на бесконечности, т. е. потенциал у правой полусферы выше, чем у левой.
Итак, тангенциальная составляющая связанного с поверхностной проводимостью электрического поля (—•grad <fp)t направлена навстречу тангенциальной составляющей поля (—grad q>p)t у поверхности частицы, лишенной ДС. С возникновением и ростом поверхностной проводимости тангенциальная составляющая поля в двойном слое, а следовательно, и электроосмотическое скольжение и электрофорез убывают. Нетрудно убедиться, что приведенные выше качественные соображения, свидетельствующие о прямо противоположном направлении тангенциальных составляющих полей (— grad ф0) и (—grad фр), сохраняют свое значение и при несферической форме частиц, т. е. вывод, сделанный выше, носит общий характер.
Если влияние поверхностной проводимости на электрофорез существенно, то вывод Смолуховского о независимости электро-форетической подвижности от формы частиц, радиус кривизны которой существенно превышает толщину двойного слоя, теряет силу. Действительно, вывод этот базируется на том, что при малой толщине двойного слоя распределение скоростей потенциально, что отражено в формуле (IV. 11). Однако при проводимости вещества частицы или при наличии поверхностной проводимости нормальная составляющая поля у поверхности не обращается в нуль. Следовательно, распределение скоростей в формуле Смолуховского (IV. 11) в данном случае неприемлемо, так как не удовлетворяется условие обращения в нуль у поверхности частицы нормальной составляющей скорости. В связи с этим приходится отказаться и от вывода независимости электрофоретической подвижности от формы частицы, что следует из формулы (IV.27), если ReI > 1.
Как видно из сопоставления знаменателя формулы (IV.27) и формулы (1.22), критерий, характеризующий вклад поверхностной проводимости в суммарную проводимость и ее влияние на электрофорез, должен иметь такой же вид, как при электроосмосе в единичном капилляре:
ReI = K0IKa ^ exp (rbd/2)/xa.
(IV.28)
