Макет страницы
Поверхностным аналогом данных уравнений является условие компенсации поверхностных потоков катионов if (или анионов IJ) потоками /* по нормали у внешней границы ДС:
/«=divs/|. (IV.32)
При учете законов сохранения катионов и анионов обнаружено, что деформация двойного слоя сопровождается возникновением перепада концентрации за пределами двойного слоя и что этот перепад существен для поляризации, которую поэтому следует называть концентрированной.
Первоначально теория поляризации тонкого ДС была развита 111, 12J применительно к задаче о влиянии поляризации на электрофоретическую подвижность сферических частиц. Затем было достигнуто обобщение теории на случай переменного электрического поля [13], что позволило предсказать важный эффект гигантской низкочастотной дисперсии диэлектрической проницаемости [14, 211 дисперсных систем. Следующим важным этапом явилось обобщение теории 115, 171 на случай анизометричных частиц, что позволило построить теорию электрооптических эффектов, обусловленных поляризацией ДС. В дальнейшем была обобщена теория поляризации на случай сильных [18, 19] и неоднородных [201 полей.
Для описания тонкого равновесного ДС тела любой формы достаточно воспользоваться теорией плоского равновесного ДС. Естественно, что поляризация тонкого ДС частицы локально протекает так же, как и поляризация плоского ДС. Между тем поляризация плоского ДС на электроде под влиянием проходящего через него тока детально изучается в электрохимии [22], и для теоретического описания этого явления был предложен [23] эффективный приближенный метод, аналогичный методу пограничного слоя в механике [24]. Графов и Черненко [22] решили задачу о поляризации плоского ДС в электролитической ячейке, не прибегая к методу пограничного слоя, а затем выяснилось [23], что это точное решение почти полностью совпадает с решением, полученным методом пограничного слоя.
Механизм поляризации тонкого ДС частицы и метод пограничного слоя. Идея метода пограничного слоя заключается в том, что поскольку протекание процессов переноса ионов в ДС и за его пределами, где имеет место электронейтральность, существенно отличается, задача вначале решается в отдельности для ДС и для электронейтральной зоны за его пределами на основе упрощений, каждое из которых законно лишь в пределах «своей» зоны. Затем обеспечивается согласованность посредством учета того, что на границе между зонами значения концентрации ионов и потенциала по обе стороны от этой поверхности, должны совпадать, т. е. обеспечивается «сшивание» решений.
Математический формализм этого метода позволяет не уточнять локализацию плоскости сшивания. Вместо этого принимается, что искомые распределения потенциала W и концентраций С*
