Макет страницы
§ 5. СПАД ГРАНИЧНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ВО ВРЕМЕНИ И ОЦЕНКА ТОЛЩИНЫ ДИФФУЗИОННОГО СЛОЯ
Рассмотрим медленную стадию спада, не связанную с переходными процессами в ДС (в частности, с его поляризацией) и обусловленную только диффузионными процессами у поверхности мембраны. В начальный период (порядка нескольких секунд) спад определяется в основном диффузией в свободном растворе, поскольку Df ^> D^. Из общего выражения для потока
Ф, - У AikXk (i - 2, 3.....N), (VI 11.30)
где X — обобщенные силы, A1I1 — феноменологические коэффициенты; для случая чистой диффузии в изобарно-изометрической среде (i - 0, Хк = — (grad цк)т, р)
N
— JjDikgradck. . ' - (VIII.31)
Изменение с во времени для нестационарного случая выражается уравнением
. div Ф,- -- div (V. Do, grad с,) , (VIII.32)
которое в случае одномерной диффузии, при D ф D (с), сводится к обычному виду
^i - -_ D -¾-. (VI11.33)
tit. ex2 v '
Данное уравнение применено к диффузионному слою в анодном пространстве * и решено при следующих краевых условиях [34]:
.л
0; с (б, t) с. х. (VIII.34)
дс(
Г, . - со - <)С
с---л-л'; ~<>Г
Ось х в данном случае направлена от поверхности мембраны (.V 0) в раствор. Первое условие означает линейность профиля с в диффузионном слое 134], второе — отсутствие диффузии через поверхность мембраны 138], а третье — постоянство с — стс на границе диффузионного слоя с раствором.
Общее решение (VIII.33) при условиях (VIII.34) имеет вид
c(Xt t) с^~^Г-~ ^ - f°-^-exP(~/J^0. (VIH.35) л2 —J (Zn т \)- г ■
где Kn
4б2
* Или для катодной границы положительно заряженной мембраны. Аналогично можно получать сходное уравнение для стороны, принимающей противо-иолы.
