Макет страницы
где
т = В~2К; (VIII.41)
для KCi («+"=»0,5) по уравнениям (VIII.39), (VIII.41) находим
D00 (с — гк\
ш =--ща <°- (VIII.4ia)
Значения х > 0, имеющие физический смысл, получаются лишь при условии KX > j тс (х) |, поскольку с (х) > сА. Легко показать с помощью (VIII.38), что это соответствует условию Bn >- К, т. е.
'■§->»
Таким образом, условие Bn > К является критерием, определяющим grad с в диффузионном слое (C00 — сА)/бд при заданном значении /.
Из этого же условия определяется и та предельная концентрация, которая может быть достигнута при заданном. / в мембране достаточной толщины. При х ->- °о KX = тс (х), Bn — К, dc/dx = О, и с учетом (VIII.15) получим
doc) = cU = х(-й?^-г) = _х-^. (VIII.42)
Числовые решения (VIII.40) и экспериментальные данные (послойный анализ) показывают, что условие с « с (со) практически реализуется в мембране уже на расстоянии 1—2 мм от анодной границы. Ввиду логарифмического характера (VIII.40) х изменяется от малых значений до со в узком интервале значений с (вблизи с =
= с (со)).
Расчетные кривые при значениях бл, соответствующих (VIII.35), а также вычисленные значения с (со) удовлетворительно согласуются с данными послойного анализа в экспериментах с желатиновыми диафрагмами. Проведены также расчеты профилей для ионитовых мембран. Во всех случаях наблюдается резкий подъем профиля в узкой анодной зоне мембраны с переходом к постоянной величине с г» с (со) в широкой катодной зоне, где подъем с составляет значительную по сравнению с с (со) величину.
Рассмотренный метод может быть обобщен для ионов различной подвижности и использован для оценки тех значительных изменений концентрации электролита в диафрагмах, которые возникают при их поляризации и являются существенными при решении различных технических задач (электродиализ, закрепление грунтов и др.).
