Макет страницы
Сравнительно просто и в то же время достаточно точно поверхностное натяжение можно измерять по методу, предложенному Л. Вильгельми (1863). Для этого тонкую стеклянную или платиновую пластинку последовательно взвешивают в воздухе и при частичном вертикальном погружении в жидкость.
Вес пластинки, смачиваемой жидкостью, равен
V = VnJi-T-OlI-VnorpdjKg, (И.6)
гДе — вес сухой пластинки (в воздухе); П — периметр смачивания пластинки жидкостью; Vnorp — объем части пластинки, погруженной в жидкость; йж — плотность жидкости; g — ускорение силы тяжести. Так как силу втягивания пластинки можно определять, не извлекая ее из жидкости, то метод Вильгельми особенно удобен для оценки изменений поверхностного натяжения со временем.
В другой серии методов определения поверхностного натяжения используется формула Лапласа
0=(P'_P«)/(_L+_L); („.7)
где р' и р" — давление в двух граничащих фазах; T1 и г2 — главные радиусы кривизны граничной поверхности.
В случае сферической поверхности границы между фазами
o=(£WV=£|Pj (II8)
где т — радиус сферической поверхности (ri=r2=r).
Формулу (11.7) можно вывести следующим образом. В двухфазной системе, находящейся при постоянных объеме и температуре, равновесная работа равна убыли энергии Гельмгольца:
6Г = — dF.
Считая, что концентрации веществ в фазах остаются неизменными и система совершает только механическую работу расширения и работу по созданию новой поверхности раздела между фазами, получаем (имея в виду, что V' и V" — объемы фаз; V" + V"= V)
dF = — р' AV + р" AV"+а АО,
где О — площадь поверхности раздела фаз. При равновесии dF=0. Следовательно,
(р"-/>') AV + adO = 0; a = (p'-p")^-, В общем случае
L_i_JL
dV~ C1 **" г2 *