Макет страницы
2=1. Объемная плотность заряда в точке диффузионного слоя равна
P = F (C+-C-) = Fc„\e Rr - е RT J. (IV.5)
Зависимость плотности заряда от потенциала устанавливается уравнением Пуассона
^ + *Ф+£ф.= __£_, (IV.6)
дх3 ду2 dz2 ee„ v
где х, у и г — декартовы координаты.
Если принять диффузный слой очень малым по сравнению с радиусом кривизны поверхности, можно воспользоваться одной координатой — расстоянием х от поверхности. При таком допущении
ft=—(IV.7) дх2 BS0
Из уравнений (IV.5) и (IV.7) следует
*!l = - K-[e-*T-e (IV.8)
дх2 ее0
Решение уравнения (IV.8) при граничных условиях
я-хзо, ф—>-0, ^—► O таково: dx
/■"ф /"ф
Для бинарных электролитов, образующих ионы с зарядом г, получаем
Анализ уравнений, полученных в соответствии с моделью Гуи — Чапмена, позволяет сделать следующие выводы:
а) концентрация противоионов падает с увеличением расстояния от поверхности, причем толщина диффузного
слоя убывает обратно пропорционально Vcj,
б) при равной концентрации большее воздействие на толщину диффузного слоя оказывают ионы, которых больше.
«Толщина» диффузного слоя — понятие условное, так как диффузный слой предполагается непрерывным. Тем не менее существует количественная оценка. Она вводится следующим образом.
