Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0022
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

делать ничего» и эквивалентную алгебраическому умножению на 1, мы обозначим буквой Е, тогда

(123)(132) = 5. (1.30)

Можно также написать выражения типа

(12) £■ = (12). (1.31)

E называется тождественной операцией.

Определив тождественную операцию, ,можно определить теперь обратную операцию, или операцию инверсии перестановки. Будем называть обратной операции А такую операцию, умножение которой справа на А дает тождественную операцию. Например, операция (132) является обратной операцией по отношению к (123) [в соответствии с (1.30)], т. е.

(123)(123)-1 = £■ (1.32)

определяет (123)-а из (1.30) имеем

(123)^ = (132). (1.33)

Аналогично

(132)"'= (123), (1.34)

и обратными операциями транспозиций являются сами транспозиции:

(12Г1 = (12), (1.35)

(23)-1 = (23), (1.36)

(13)-'= (13). (1.37)

В обозначениях (1.5) обратная перестановка получается просто взаимной заменой строк:

. , , (abc... xyz\~l (bcd...uza\

(abcd.,.xyz) ' = ) =( fc Is

V bed... yza J \ abc... xyz J

_ / azy... deb \

V zyx... cba )

= (azyx... dcb). (1.38)

Отсюда, например, имеем

(1423756)-1 = (1657324). (1.39)

Задача 1.5. Определите результат последовательного применения сначала операции (132), а затем (23) к координатам трех протонов в молекуле CH3F и к функции [Xj + 2X2 + 3X3].

Решение. Результат последовательного применения этих' перестановок к координатам протонов проще получить в обозна-

 

Сейчас на сайте

Сейчас 14 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: