Макет страницы
Решение. Набор операций, не приводящих к взаимной замене способов нумерации ядер, составляет группу
{E1 (123), (132), (12)*, (23)', (13)*}. (2.12)
По причинам, которые будут выяснены позже, назовем эгу группу C3V(M).
Группа (2.11) является полной перестановочно-инверсионной группой ядер (ППИЯ-группа) CH3F; ППИЯ-группа данной молекулы содержит все возможные перестановки тождественных ядер в молекуле с инверсией и без инверсии. Поэтому ППИЯ-группа молекулы является прямым произведением полной группы перестановок ядер, введенной в (1.55), и группы инверсии & = {Е, Е*}\ ППИЯ-группа содержит в два раза больше элементов, чем полная группа перестановок ядер.
Группа (2.12) является группой молекулярной симметрии молекулы CH3F в основном электронном состоянии. Подробное определение группы молекулярной симметрии приводится в гл. 9, но будет уместно дать здесь хотя бы ее краткое описание. Группа молекулярной симметрии есть подгруппа ППИЯ-группы, и это обусловлено тем, что для многих молекул действительно возможно определение строго различающихся форм молекулы с различным порядком нумерации ядер. Эти формы таковы, что они не переходят одна в другую (не туннелируют) за время, достаточно короткое, чтобы обнаружить такой переход экспериментально (т. е. не наблюдаются расщепления или смещения энергетических уровней, обусловленные туннелированием). Например, в молекуле CH3F двумя строго различными формами являются формы с нумерацией ядер по и против часовой стрелки. Группа молекулярной симметрии является подгруппой ППИЯ-группы, содержащей те ее элементы, которые не переводят друг в друга формы молекулы с различной нумерацией ядер.
Задача 2.3. Какова полная перестановочно-инверсионная группа ядер молекулы этилена в обозначениях ядер, принятых на рис. 1.2? Какие элементы не переводят форму, изображенную на рис. 1.3а, в любую из других одиннадцати строго различающихся форм обозначения ядер на рис. 1.3?
Решение. Полная перестановочно-инверсионная группа ядер есть прямое произведение
S(4H)®SP®#, (2.13)
и она имеет 4! X 2! X 2 = 96 элементов. Типичные ее элементы—(132), (13)(56), (1234)(56), (12)(34)*, (124)(56)* и др. Подгруппа, не переводящая форму, изображенную па рис. 1 .За,
