Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0056
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

нием подобия, эквивалентны и для приложений в молекулярной физике могут обычно рассматриваться как одно и то же представление (что мы увидим ниже).

Задача 4.2. Умножьте справа каждую матрицу Г3 на матрицу

и слева на матрицу

4 -3

■ ]

Проверьте, изоморфно ли новое представление Г3. Что вы можете сказать о следе каждой матрицы в новом представлении по сравнению со следами матриц в группе Г3?

Решение. Новой матричной группой, полученной из Г3 [матрицы даны в том же порядке, что и в (4.25)], будет группа

____ _ 15 Уз"

]

J 3-4V3 \

13 Уз"

[J :]■ [-

7 11 УЗ"

8

■4 +

2

11 Уз"

3 + 4УЗ

-4

]_ 2 '

13 Уз

5УЗ

15 Уз ' 2

11 Уз"

2

17 УЗ"

1 2 -5 V3"

17 УЗ 2

13 Уз"

-7 +

2

13 уз" 2

(4.33)

Эти матрицы выглядят более сложными по сравнению с матрицами, составляющими представление Г3, но нетрудно (хотя н утомительно) показать, составив таблицу умножения, что эта матричная группа изоморфна группе Г3. Поэтому эта матричная группа образует представление групп S3 и D3. Например, операторное равенство (1.22) соответствует матричному равенству

и Уз

2

3-4 УЗ

— 4-

_7 2 '

15 УЗ" 2

п Уз"

13 УЗ

5д/3

17 д/3" 2

13 уз

-и - л-

(4.34)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 108 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: