Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0097
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

уровни энергии E и волновые функции Ф, полученные в результате решения стационарного уравнения Шредингера #Ф = == ЕФ, выражаются через приведенные выше параметры ядер и электронов. Гамильтониан молекулы кроме этих параметров частиц зависит еще от операторов координат R, и импульсов Pr всех частиц молекулы и может быть записан в виде

H = (ГсМ + Г°+Г) + V + Яез + tfhfs. (6.1)

г

Обсудим смысл каждого из членов, входящих в выражение (6.1).

Прежде всего рассмотрим в гамильтониане нерелятивистский оператор кинетической энергии Т, который определяется выражением

f - W) + (*/*¾+W) (62)

где г пробегает положения всех ядер и электронов в молекуле (полное число частиц равно I) и координаты относятся к системе осей (X, Y,Z), произвольно фиксированной в пространстве. Введем систему осей (X, Y, Z) с началом в центре масс молекулы, паралелльную системе осей (X, Y, Z), таким образом, чтобы

Xr = Jr + X0> (6.3)

Yr = yf + Yo (6.4)

Zr = Zf + Z0, (6.5)

где (Xo, Y0, Zo)— координаты центра масс молекулы в системе осей (X, Y, Z). Для выделения трансляционной части кинетической энергии в (6.2) выразим T через набор 3/ координат

Xo, Yo, Zo, X2, Y2, Z2, Xi, Yt, Zi, (6.6)

из которого мы исключили Х\, Y\, Zi, имея в виду условие для

i

и аналогичные условия для Yi и Z\. При выполнении замены координат воспользуемся цепным, правилом. Чтобы пояснить смысл этого правила, рассмотрим замену координат (Qi, Q2, ...

Qn) координатами (qh q2, qn), где q, = Ji[Qu Q2, ...

Qn). Для такой замены цепное правило дает выражение

4 Зак. 753

 

Сейчас на сайте

Сейчас 102 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: