Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0114
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

G, а затем перейдем к определению ядерных спиновых статистических весов и ограничений, накладываемых электронным спином на типы симметрии состояний.

Электронные спиновые функции

Каждый электрон i молекулы имеет спин s, с величиной ft/2, а полная электронная спиновая функция \S, ms) зависит от двух квантовых чисел S и ms; тогда собственные значения операторов S2 (квадрата полного спинового углового момента электронов) и Sz (Z-компоненты спинового углового момента электронов) соответственно равны S(S-\- l)ft2 и msh, и можно записать

S21 S, ms) = S(S + 1) Л21S, ms), (6.57)

SZ\S, ms) = msh\S, ms). (6.58)

Для отдельного электрона числа S и ms могут принимать только

с 1 ,1

значения 5 = Y • ms = ±Y> следовательно, имеются только две

спиновые функции, и |у, —-у)> которые обычно обозначают через аир соответственно. Для многоэлектронной системы соответствующий базисный набор электронных спиновых функций состоит из всех'возможных произведений а и В функций отдельных электронов. Например, для двухэлектронной системы (электронам приписаны номера 1 и 2) этот базисный набор состоит из четырех функций

ctia2, CJiB2, BiCt2, BjB2, (6.59)

а если номера электронов у функций расположены в определенном порядке, то эти четыре функции можно записать в простом виде:

aa, аВ, Ba, ВВ. (6.60)

Для «-электронной системы имеется 2" таких произведений, каждое из которых является произведением п спиновых функций а или В отдельных электронов.

Электронный спин-спиновый гамильтониан коммутирует с операциями группы перестановок электронов Sn', и 2" произведений функций типа (6.59) и (6.60) порождают 2"-мерпое представление ГS группы Sn5'. Это представление легко определяется и, как будет показано ниже на частном примере, может быть разложено на неприводимые компоненты Г,- с помощью соотношения (4.43) вместе с таблицей характеров группы S(„e). Затем, используя соответствующие проекционные операторы, можно построить из 2" произведений функций их комбинации, преобразующиеся по неприводимым представлениям группы Sn3'.

 

Сейчас на сайте

Сейчас 83 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: