Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0147
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

выражение для оператора кинетической энергии ядер Ты двухатомной молекулы:

%=__— V?.+_^_Vi =__^_v\ (7 74)

2m, iT2(ffl, Tffl!) 2w2(m, + m2) 2- ^'''^

После замены координат [см. (7.72)] и применения цепного правила получаем

Tn= (7.75)

где

1п\гпг

--,„T+-V ^ (7-76)

1 Г L „Л Г д L11I

Здесь оператор электронного углового момента введен в оператор кинетической энергии ядер. Далее удобно ввести вместо операторов d/dQ и д/дф компоненты (х, у, z) оператора ровиброн-ного углового момента ') J, которые в системе осей (|, л, £) имеют вид

h = ~ InZ(^i ж (?-78>

а выражения для Jv и J% получаются из J% циклической перестановкой |, т), I [см., например, (3.97) в книге [41]]. Эти операторы удовлетворяют коммутационным соотношениям

Ub V = Vr1 - Vs = М\ (7-79)

с двумя подобными соотношениями, которые получаются циклической перестановкой 1\, J1, и J\ (7.79). Выражения операторов Jx, Jy и Jz через операторы 7¾, 7Ч и J^ можно получить, используя соотношения типа (7.72), соотношения, обратные соотношениям (7.65) — (7.70), и матрицу направляющих косинусов Cx = = 0°; они имеют вид

/„ = /Acosece-^.+ctge£z, (7.80)

Jy = - ih-^, (7.81)

LZ = LZ. (7.82)

') Здесь для оператора ровибронного углового момента использовано обозначение J вместо более правильного обозначения N [см. обсуждение после формулы (6.79)]. Это сделано для того, чтобы следовать общепринятым обозначениям и ровнбропном гамильтониане. Для сипглетного электрон ного состояния J = N.

 

Сейчас на сайте

Сейчас 112 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: