Макет страницы
пы MC На рис. 7.12 показана равновесная конфигурация молекулы метилфторида в двух видах с закрепленными в ней осями (х, у, z). Результат действия операций (123) и (23)* на исходную конфигурацию молекулы на рис. 7.12,6 показан на рис. 7.13. Оси (х, у, z) закреплены в молекуле после действия операций группы MC в соответствии с рис. 7.12. Очевидно, что в результате операции (123) молекулярно-фиксированные оси поворачиваются на 2я/3 радиан вокруг оси z в соответствии с правилом буравчика, а операция (23)* поворачивает оси на л
j i i
Рис. 7.12. Правило нумерации ядер и определение осей [х, у, г) для молекулы CH3F в равновесной конфигурации.
На рис. 7.12, б три протона находятся выше плоскости листа, а ось z направлена ниже этой плоскости.
радиан вокруг оси у. Так как эквивалентными вращениями для операций (123) и (23)* являются Rl^3 и R^2 соответственно, можно записать
(123) (9, ф, х) = Rlnl3 (9, ф, х) = (9, ф,% + ~), (7.207)
(23)* (9, ф, х) = Яя/2 (9, ф, х) = (я - 9, ф + п, я - х). (7.208)
Трансформационные свойства углов Эйлера легко получаются из рис. 7.13, но если предпочтителен алгебраический подход, то те же результаты можно получить следующим образом. Обозначим расстояния ядер фтора и углерода от центра масс молекулы CH3F в равновесной конфигурации через г? и гс соответственно, длину связи CH через Гц, а угол а указан на рис. 7.12, а; координаты (х, у, z) могут быть выражены через эти четыре параметра. Используя матрицу направляющих косинусов [см. (7.50) — (7.52)], можно выразить координаты (|, т), £) для каж-
