Макет страницы
Решение. Молекула CH3OH в системе главных осей инерции изображена в табл. А. 16. Плоскость СОН совпадает с плоскостью ab. Ориентация осей (а, Ь, с) в пространстве определяется углами Эйлера 9, Ф, %\ используется соответствие осей
/г (abc = zxij). Действие элементов группы Gl на углы Эйлера [см. (10.64) и (10.65)] указано в табл. 12.14. Используя эту
Таблица 12.14
Свойства преобразования углов Эйлера для осей abc(=zxy) молекулы CH3OH под действием операций группы Gg
E (123) (132)
| (12)* (23)* (13)*
| R
/?(123) /?(132)
| #(12)* /?(23)* £(13)*
|
е
| я—е
| е
| я—е
|
ф
| ф+п
| ф
| ф+я
|
г
| Х+2л
| Зя-х
|
таблицу, мы можем найти таблицу умножения для группы Ge (табл. 12.15), а используя таблицу умножения [см. (4.47)], мы можем определить структуру классов группы U6, данную в
табл. 12.16. Затем можно определить произведения классов [см. (4.61)], из которых для построения таблицы характеров
Таблица 12.15 Часть У таблицы умножения элементов группы Gg
E
| (123)
| (132)
| (12)*
| (23)*
| (13).
|
E
| E
| (123)
| (132)
| (12)*
| (23).
| (13).
|
(123)
| (123)
| (132)
| E
| (13)*
| (12).
| (23).
|
(132)
| (132)
| E
| (123)
| (23)*
| (13).
| (12).
|
(12)*
| (12).
| (23).
| (13).
| R
| Я(123)
| R(132)
|
(23)*
| (23).
| (13).
| (12).
| R(IiI)
| R
| R(123)
|
(13)*
| (13)*
| (12).
| (23).
| R(IH)
| R(132)
| R
|
H Так как Дг=£ и R коммутирует со всеми элементами группы Go. остальную часть таблицы умножения можно легко построить.
