Макет страницы
ния имеем
'Ф* (Jt) = 4^-"*, (1.14)
где
ips _ значение потенциала на поверхности. Уравнение (Г.14) показывает, что потенциал уменьшается в е раз на расстоянии и-1, а на несколько больших расстояниях убывает практически до нуля. Это обстоятельство позволило характеризовать толщину ДС величиной дебаевского радиуса экранирования у. '. Для водных растворов одно-одновалентных солей (е — ен. о)
-I 3,00 Л_8 1Cl
х —-_- 10 слг, (1.16)
) с
где с—молярная концентрация.
Интегрирование уравнения (1.13) без ограничения на величину поверхностного потенциала было проведено в дальнейшем для случая симметричного бинарного электролита (г+ = z~~ — z) Овербе-ком [10J:
хх = 1п-щ^шт- (L17)
Поскольку это более сложное решение' целесообразно использовать только для случая сильно заряженных частиц, а в данном случае заряд диффузного слоя в основном определяется избытком про-тивоиопов и влиянием дефицита сопутствующих ионов можно пренебречь, формально можно принять валентность в уравнении (1.13) равной валентности противоионов. Тогда уравнение (1.17) будет пригодно для приближенного описания распределения потенциала ДС, сформированного несимметричным электролитом, причем z следует считать равным валентности противоионов.
Детальные расчеты строения плоского ДС для несимметричного электролита были проведены также Гремом [37]. В случае симметричного электролита уравнение (1.13) существенно упрощается:
*>„ _/32^4V^hJ!0^L_
dx \ е ) 2kT
Отсюда следует формула, связывающая заряд п потенциал поверхности:
Рассмотренное выше решение уравнения П — Б для плоской поверхности раздела можно использовать и для описания строения ДС коллоидной частицы, если минимальное значение радиуса кривизны ее поверхности существенно превышает толщину ДС. Так как