Макет страницы
ГЛАВА IV
ТЕОРИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ ДВОЙНОГО слоя И ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 1. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ',' ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ,
; , НЕ ОСЛОЖНЕННЫХ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ
" ДВОЙНОГО СЛОЯ
Подобие гидродинамических и электрических полей при электроосмосе. Рассмотрим систему уравнений электроосмотического течения применительно к капиллярно-пористой системе со сколь угодно сложной геометрией внутренней поверхности, но при принятых выше ограничениях, на толщину двойного слоя, сечение пор и кривизну поверхности, которые формулируются следующим образом: толщина ДС достаточно мала, а радиусы кривизны внутренней поверхности больше некоторой величины, значительно превышающей и-1; минимальный линейный размер пор существенно превышает толщину ДС.
Совокупность этих условий позволяет рассматривать ДС на любом участке внутренней поверхности, которому соответствует
значение радиус-вектора R, как плоский и достаточно тонкий и использовать формулу для электроосмотического скольжения на внешней границе ДС (11.6), при применении которой, однако, следует учитывать, что значение тангенциальной составляющей электрического поля Es является функцией R—радиус-вектора данного участка ДС:
Us(R) -- ^ E5 (R). (IVA)
Второе условие позволяет игнорировать некоторую неопределенность в локализации внешней границы ДС, и, решая гидродинамическую задачу о течении электронейтральной жидкости, приближенно рассматривать граничное условие (IV. 1) как заданное непосредственно на поверхности. Нормальная составляющая скорости на поверхности должна обращаться в нуль:
Un (R) = 0. - (IV.2)
В общем случае трехмерное течение вязкой несжимаемой'Жидкости по порам описывается системой уравнений Навье — Стокса
т] rot rot и (г) = — grad р (г), (IV.3)
(JiVU(T) = O1 (IV. 4)
