Макет страницы
В простейшем случае сферической формы частицы можно удовлетворить граничным условиям (IV.59), используя метод разделения переменных:
ср = 6с cos О/?, ' (IV. 60)
ФР = 6фо(* + - jr-UosO, (IV.61)
где х — г/а, 6Vp0 = eEa/kT, А и 6с — коэффициенты, подлежащие определению. Для послслних при подстановке функций (1V.33) и (IV.61) в граничные условия (IV.59) получается система линейных алгебраических уравнений, из которых следует
А ==--6Ф~, ■ (IV.62)
ка-J-8 sh2 (г* 4)
xa-i-Ssh*^.Ii)
Влияние поляризации тонкого ДС на электрофорез сферической частицы [25, 26). В случае сферы угловая зависимость функций фр, ср сов адает с угловой зависимостью функции ф0. Следовательно, имеет место подобие распределений скорости элсктроосмотического сколь-' жения при поляризации, выражаемой формулой (IV.55), и без нее. Это подобие означает, что зависимость скорости электрофореза от скорости электроосмотического скольжения в случае сферы при поляризации и в ее отсутствие одна и та же. Но поскольку эта зависимость линейная, то отношение скоростей электрофореза сферы в обоих случаях равно отношению скоростей электроосмотического скольжения. Отсюда, используя формулу (IV.58), а также формулы (IV.60) и (IV.63), получаем '
3 у •4е, =-2-5-
In ch -^-4
v-a + 8 (1 + Зт/z2) sh2 (г£'4)---jfL In ch (г^/4)
(IV.64)
Здесь с целью упрощения формулы принято т+ = т~ = т. Первое слагаемое в этой формуле совпадает с формулой Смолуховского. Второе отражает влияние поляризации.
Формула (IV.64) обобщена [251 на случай, когда плоскость скольжения не совпадает с поверхностью ча: ти 1Ы и через неподвижную часть ДС, которой соответствует иь ерзал потенциалов £, rpd, осуществляется диффузионный и электромиграционный перенос ионов.
Поскольку коэффициенты диффузии ионов в граничном слое могут отличаться от таковых в объеме D±, интегралы 1\
±
