Макет страницы
получаем для длины т}-го пояска
Io = 2nh sin 0 sh со„,
для ширины _
de = h j/ch2 CO0 — cos2 0 dQ,
для поверхности _
dS =-. 2nh2 V ch2 CO0 — cos2 6 sin 6 sh со dQ.
Тогда поток, попадающий на поверхность, равен
j~dS = /*2лЛ2 J/ch2 Co0 — cos2 0 sin 0 sh cood0,
ft разность тангециальных потоков
/| (0 + dQ) I (Q + dQ) - /f (0) I (Q) =
д (/f/)
d6
dQ
--= 2nh sh Co0 — [sin 6/f (0)] dQ. Приравнивая (IV.70) и (IV.71), получаем
,av.68)
(IV. 69) (IV.70>
(IV.7D
/»* = -
i
- —__=- -£r - [sin 0 /f (в)]. (IV.72>
h sin e к ch* (O0 — cos2 e dQ '
В рассматриваемых координатах нормальная и тангенциальная' производные имеют следующий вид:
0<f ~дп
дц>
1
<3ф
h V'ch4o)n — соь26 f)w 1 Лр
(IV. 73)-
__— ,„ . (IV. 74)
и=.,), ZiVch2ffl(1-cos20 «в
Подставляя в уравнения (IV.72) j„ и /| из (IV.72) и (IV.54> и используя (IV.73) и (IV.74), получаем
± дс
sin 8
д
<9а> |о)=Ш„
sin в
RT
/1"KCh2W0-C0S2G
йф 9(0 (9с
(D=(Oj _ f
*+" RT
1 0 2
(IV.75)
Первое из этих уравнений умножим на z+, второе на z~ и из первого вычтем второе, обозначив при этом ф = ф; — = с:
MnO d6 I VCh^)11-COs2 а ' дВ)' llv-/0>
Тогда для фр и Cp получим
Й(0
U)=U)0
г+1'+-г-Г0-/г (г'Г + z~) Z^z-C
ф+2_-.Г(Гг-2 - -
Г+z+2-
/г (г+ + г-) Zz C0
/1(2+-1-2-)2+?-^
5 Гф«),
(IV. 77>