Макет страницы
§ 4. КОЭФФИЦИЕНТЫ СТРУКТУРНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ СУСПЕНЗИИ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫХ ЧАСТИЦ
Для разбавленных суспензий, если пренебречь эффектами порядка р%, коэффициент структурного сопротивления определяется формулой Фрике [5], вывод которой эквивалентен нашему выводу с использованием дипольного момента d:
F=1 + *-]-=^- (VLl6>
В случае эллипсоида, ориентированного осью i по полю,
т^Ьг- <VL17>
При хаотической ориентации эллипсоидов
где A1 — так называемый фактор деполяризации эллипсоида с осями а, Ь, св напрвлении оси i. В частности для сферы Аи = Аь =
— Лс = V3 и соответственно /г = 3/2.
Для сплюснутого эллипсоида вращения а — i> = лс (« > 1) интегралы, выражающие фактор деполяризации, вычислены де Фризом f6):
A-A (д (Я«-|)У. 1 1
Ле =-^-=---£__fiL_arctg-!—r-|. (VI.20)
с (п-~ -\ 2 (n-—U" 1
В результате подстановки линеаризованных выражений для A1 В формулу (VI. 18) получено приближенное выражение
ft = 1 - f-g-= 1 +0,2In1 (VI.21)
где п z> 10.
В случае п <^ 1, т. е. для иглообразных частиц (Аа = Ab =
— V2, = 0), & — 5/а и соответственно
Результаты исследовании, обобщенные в обзорных работах [3, 7, 81, подтвердили справедливость теории Максвелла в области малой концентрации дисперсной фазы. Хотя теория Максвелла — Фрике для несферических частиц пока не подвергнута систематической экспериментальной проверке, нет оснований сомневаться в точности этой теории при низкой концентрации дисперсной фазы. Экспериментальные данные указывают на монотонный рост ошибки формулы Максвелла с ростом объемной доли.
