Макет страницы
ваются условия: энергия отталкивания считается положительной, а энергия притяжения — отрицательной.
Силы отталкивания не проявляются до тех пор, пока мицеллы находятся на столь значительном расстоянии, что их диффузные слои (ионные атмосферы) не перекрываются. С перекрытием ионных атмосфер появляется электростатическое взаимодействие между противоионами и про-сходит их перераспределение. Природа сил отталкивания, возникающих при сближении мицелл, сложнее, чем просто кулоновское взаимодействие. Б. В. Дерягин показал, что в этом случае появляются особого рода силы, называемые расклинивающим давлением.
Энергию отталкивания, связанную с действием расклинивающего давления, вычислим для модели, представляющей собой две заряженные большие параллельные пластины в большом по сравнению с их размерами резервуаре. Между пластинами находится тонкий слой жидкости, соединенный с остальным объемом. Обе пластины удерживаются под действием давления р. Условием механического равновесия слоев является равенство по абсолютной величине двух сил: dp — силы расклинивающего давления, отнесенной к единице площади, и pdcp — силы электростатического взаимодействия, также отнесенные к единице площади. Так как направление этих сил противоположно, то
dp+pd(p = 0. (V.8)
Обозначим давление в плоскости, находящейся на равном расстоянии / от пластин, через р/, а давление в объеме вне пластин — через р0. Расклинивающее давление равно их разности
П = Р1~р0. (V.9)
Потенциалы в соединенном слое примем ф^; потенциал в пространстве вне пластин равен нулю. Поэтому, интегрируя уравнение (V.8), получаем
П = д-/»0 = $ pdcp. (V.10)
о
Плотность заряда можно найти, пользуясь уравнением (IV.5). В данном случае предположим, что в растворе содержится бинарный электролит, образующий ионы с зарядом г. Разлагая показательные функции в ряд и ограничиваясь первыми членами, получаем
р = - 22Л-.^ф, (V.11)
П = - j 2zFca ^dy^^f-c^ (V.12)
о
