Макет страницы
и вязкость вычисляют по уравнению Стокса
4=|!J2^et (VI.12)
где dr — плотность шарика; г — его радиус; dm — плотность жидкости; g — ускорение силы тяжести.
Для точных измерений вязкости широкое распространение получил вискозиметр Хепплера, в котором измеряется скорость скатывания шарика в наклонной трубке определенного диаметра.
Течение вязких жидкостей в вискозиметрах сопровождается выделением теплоты. Переход механической энергии в теплоту необходимо учитывать при вискозиметри-ческих измерениях. Анализ энергетических затрат при течении жидкостей позволяет также выяснить влияние дисперсной фазы на вязкость жидкостей. Установлено, что течение дисперсных систем, содержащих твердые сферические частицы, сопровождается вращением последних с угловой скоростью, равной половине градиента скорости. В этом случае энергия рассеивается не только в результате относительного перемещения слоев, но и вследствие вращения частиц. Следовательно, чем больше объем, занимаемый дисперсной фазой, тем выше должна быть вязкость системы. Количественно зависимость между вязкостью г\ системы и относительным объемным содержанием 9 твердой дисперсной фазы была установлена А. Эйнштейном (1906), который вывел следующее уравнение:
1I = T]0 (1+2,5<р), (VI. 13)
где T]0 — вязкость дисперсионной среды.
Приведем упрощенный вывод уравнения (VI. 13). В соответствии с уравнением (VI.3) мощность, рассеиваемая единичным объемом жидкости, не содержащей дисперсную фазу, равна
^0 = W2-
Пусть в жидкость с вязкостью T)0 вносится твердая фаза в виде сферических частиц в объемной концентрации ф. Это приводит к уменьшению объема жидкости в единичном объеме в 1—ф раз. Введение новой фазы приводит к увеличению скорости сдвига в 1/(1—ф) раз. Мощность, рассеиваемая сплошной средой, с учетом только изменения объема и уменьшения эффективного расстояния между слоями текущей жидкости, что вызывает увеличение скорости сдвига, окажется равной
^ = W2O-T) (^)2=!¾ <VU4>
Попутно отметим, что если дисперсной фазой служат пузырьки газа, то несмотря на уменьшение относительного объема жидкости,