Макет страницы
скорость сдвига не изменится. Поэтому мощность, рассеиваемая единичным объемом системы с газовой дисперсной фазой, должна быть равной
Л/п = тут2 (1-Ф). (VI. 15)
Сравнивая уравнения (VI. 15) и (VI.3), найдем, что вязкость пены T]n может быть вычислена по формуле
In = ViO (1-ф), (VI. 16)
которую впервые вывели Гут и Марк (1933).
Вновь обращаясь к системе с твердой дисперсной фазой, рассмотрим движение сферической частицы в жидкости (рис. 51).
А
M
Рис. 51. К выводу уравнения Эйнштейна
Скорость перемещения точки А (рис. 51) относительно точки плоскости MN с учетом направления движения определяется по формуле
wA = y2r. (VI. 17)
Частица находится одновременно как во вращательном движении со скоростью 2totr, так и в поступательном движении, скорость которого совпадает со скоростью движения центра вращения уг. Следовательно,
wA = y2r = 2a>lr+yr, Ш1=-7Г' (VI.18)
Момент вязкого сопротивления вращению частицы определяется по формуле
M = 8яТ)0Г3Сй£,
где г — радиус частицы. При вращении каждой частицы рассеивается мощность
N^ = McO1 = SnT)0C3CO1 = 2ят]оГ V-В единичном объеме содержится п частиц, причем я=. ^ „,
