Макет страницы
Можно использовать для обозначения перестановок другие обозначения, в которых перестановки, заменяющие 1 на оь 2 на а2, .... п на ап, записываются так:
Перестановка (abed... yz) в обозначениях (1.5) примет вид
В этом обозначении порядок столбцов не играет роли. Можно записать пять перестановок чисел 1, 2 и 3 как
Задача 1.1. Какие из пяти различных перестановок (1.4) изменяют порядок чисел а) 123 на 132, б) 132 на 321 и в) 123 на 321?
Решение, а) (23), б) (132) и в) (13).
Задача 1.2. Обозначим протоны в молекуле CH3F числами 1, 2 и 3 (рис. 1.1,а). Очевидно, имеются две отличающиеся обозначениями формы: одна с расположением цифр 1, 2, 3 по часовой стрелке (если смотреть в направлении С-»-F связи) и вторая (см. рис. 1.1,6) с расположением цифр против часовой стрелки. Примените пять перестановок (1.4) к этим-двум формам. Что можно сказать о действии (12), (23) и (13) по сравнению с (123) или (132)?
Решение. Перестановки (12), (23) и (13) превращают одну форму в другую, тогда как (123) и (132) оставляют форму неизменной.
Задача 1.2 является первым примером, в котором мы встречаемся с перестановкой ядер в молекуле, и она требует дальнейшего обсуждения. Перестановка (12) есть операция, которая меняет взаимное положение ядер 1 и 2. Если координаты ядер 1 и 2 в системе фиксированных в пространстве осей (X1Y1Z) первоначально были (Xj1 Yb Zj) и (X2, Y2, Z2) соответственно, то в результате применения операции (12) они примут значения (X2, Y2, Z2) и (Хь Yi, Zi). Ядра поменялись местами и
(1.6)
