Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0054
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

групп S3 и D3. Используя соответствие элементов (4.25), видим, что соотношениям (4.23) и (4.24) в матричной группе отвечает произведение

Г — 1/2 - л/3"/2]Г-1/2 V3"/21 Г -1/2 - Уз72]

LV3"/2 -1/2 JLV3"/2 1/2 J L-V3"/2 1/2 J'

(4.26)

а соотношению (1.22) отвечает произведение

Г-1/2 V3"/2ir-l/2 - л/3"/2]_Г1 01

LV3"/2 1/2 JLV3~/2 -1/2 J-Lo - J'

Таблица умножения этой матричной группы может быть получена путем замены каждого элемента в таблице умножения группы S3 (табл. 1.1) (или группы D3 в таблице 3.1) соответствующим ему элементом в матричной группе согласно (4.25).

Гомоморфизм

и неточные представления

Гомоморфизм сходен с изоморфизмом, за исключением того, что вместо взаимно-однозначного соответствия между элементами групп, имеющих одинаковый порядок, имеет место многозначное соответствие между элементами групп, имеющих различные порядки (т. е. несколько элементов одной группы соответствуют одному элементу другой группы). Говорят, что большая группа (т. е. группа более высокого порядка) гомоморфна меньшей группе. Например, группа D3 гомоморфна группе S2(E, (12)} со следующим соответствием элементов:

D3: E См Cu С2а С2Ь С2с. (4.28)

S2: E (12)

Если в таблице умножения группы D3 (табл. 3.1) элементы Е, Сзй и С\а заменить на E (из группы S2), а С2а, С2ь и С2с — на (12), получим таблицу умножения группы S2 (число элементов в таблице группы D3 в 9 раз больше, чем для группы S2).

Можно также привести примеры соответствия многих элементов групп S3 и D3 с одним элементом двух групп одномерных матриц. Рассмотрим матричные группы

Г,: {1}, (4.29)

Г,:{1, -1}. (4.30)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 130 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: