Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0069
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

Действие операции (12) на левую часть (5.10) можно записать в виде

I гф1.2 )

XVn(X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, W) =

гф\,2 )

X (12) ¥„(*,, Y1, Z1, Z2, Y2, Z2, W), (5.14)

следовательно,

(12) [Я° (1, 2) + Я° (ост.)1 V„ (JT1, K1, Z1, X2, Y2, Z2, IF) =

= [Я°(2, 1) +Я0 (ост.)] (12) *F„(*i. Y1, Z1, X2, Г2, Z2, W). (5.15)

Так как ядра 1 и 2 имеют одинаковые массы и заряды, Й° (2, 1) равен #° (1,2), поэтому

(12) [Я0 (1, 2) + Я°(ост.)]Ч7Л(*1, Yu Z1, X2, Y2, Z2, W) = = [Я°(1, 2) + Я° (ост.)] (12) Wn (X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, W) (5.16)

Правая часть (5.16) переходит в

[Я°(1, 2) + Я0(ост.)] Wn(X2, Y2, Z2, X1, Y1, Z1, W) =

= [Я°(1, 2)+ Я0 (ост.)] Wnl2)(Xu Y1, Z1, X2, Y2, Z2, W). (5.17)

Соотношение (5.16) показывает, что если ядра 1 и 2 тождественны, то оператор (12)Я° оказывает такое же действие на любую функцию, как и оператор Я0(12). Следовательно, оператор (12) коммутирует с данным оператором Гамильтона Я0:

(12) Я0 = Я0 (12). (5.18)

В общем случае оператор Гамильтона молекулы должен коммутировать с любой операцией перестановки тождественных ядер (и аналогично с любой перестановкой электронов). Так как операция (12) преобразует Wn в новую функцию Wn2), из (5.18) непосредственно получаем [приравнивая правые части (5.17) и (5.13)]:

H°Wnl2)(Xu Yu Zx, X2, Y2, Z2, W) =

= EnWnm(Xu Yu Z1, X3, Y2, Z2, W). (5.19)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 127 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: