Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0074
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

Решение. Чтобы найти представления, базис которых образуют функции Wi, необходимо определить коэффициенты cf в уравнениях

EW1 = CfW1, (5.36)

(12)4^ = ^12%, (5.37)

P^1 = CfW1, (5.38)

(12)*^ = с<12>%. (5.39)

Эти преобразования порождают представление [cf, c\l2), cf, с*/2'*]. Ясно, что

cf=l, (5.40)

так как операция E не изменяет функций. Можно записать также

C№ = cf>cf\ (5.41)

так как cR образует одномерное представление. Теперь для определения представлений, порождаемых функциями Wi, остается найти только коэффициенты с(/2) и cf* для всех функций Wi.

Обратимся сначала к W\. Можно записать

(12) W1 = (12) sin (X1 - X2 +Y1-Y2 +Z1- Z2) = = sin (J2 - X1 + Y2-Yl + Z2-Z1) = = (-I)W1, (5.42)

E*Wt = E* sin (X1 - X2 + Y1 - Y2 + Z1 - Z2) = = sin(- X1 + X2 - Y1 + Y2 - Z1 + Z2) = = (-I)W1. (5.43)

Объединяя результаты для 1F1, получаем

cf = + 1, (5.44а)

с<12>=-1, (5.446)

сГ = -1, (5.44в)

с('2)* = с^12)ср* = + 1, (5.44г)

так что представление, согласно которому преобразуется Wu есть [+1, —1, —1, +1], т. е. Bx в ППИЯ-группе молекулы воды. Далее рассмотрим функцию W2:

(12) W2 = cos (Хл - X1 + Y2 - Y1 + Z2 - Z1) = (+1) W2 (5.45)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 111 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: