Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0073
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

т. е.

m_

C = Vl- (5-35)

Например, операция (123) такова, что (123)3=£, и невырожденные собственные функции гамильтониана, которые коммутируют с (123), умножаются на 1, со = ехр(2ш'/3) или со2 под действием операции (123).

В общем случае любая невырожденная собственная функция гамильтониана образует базис одномерного представления группы симметрии гамильтониана (как доказано в приложении 5.1 в конце этой главы), и поэтому можно классифицировать невырожденную собственную функцию в соответствии с одномерным представлением группы симметрии. Особое внимание следует обратить на действие E*; говорят, что собственная функция, симметричная относительно этого оператора, имеет положительную четность, тогда как функция, антисимметричная относительно него, имеет отрицательную четность.

Задача 5.1. Рассмотрим следующие функции для молекулы воды, где числа 1 и 2 обозначают протоны:

W1 = sin (X1 - Xz + Yi-Y2 + Zi-Z2), W2 = cos (X1 - X2 + Y1 - Y2 + Z1 - Z2)

W3 = sin (X1 + X2 + Y1 + Y2 + Z1 + Z2).

Каждая из этих функций образует базис одномерного представления ППИЯ-группы молекулы воды; найдите эти представления. В табл. 5.2 приведены характеры ППИЯ-группы мо-

Таблица 5.2

Таблица характеров ППИЯ-группы C2V(M) молекулы воды ')

C2V (M) :

e

(12)

e *

(12)*

Ar.

1

1

1

1

A2:

1

1

— 1

— 1

Bi:

1

— 1

— 1

1

B2:

1

— 1

1

-1

') Цифрами 1, 2 обозначены протоны.

лекулы воды. Эта группа обозначается как C2v(M) и имеет неприводимые представления A1, A2, Bi и B2 (почему введены эти и сходные обозначения, использованные в задаче 5.2, будет объяснено позже).

 

Сейчас на сайте

Сейчас 93 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: