Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0092
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

где

P2X1 = Xl (5.147)

Однако WnI(Xi, X2, ...) также является собственной функцией оператора Й с собственным значением En, так что можно записать ее как линейную комбинацию первоначальных / функций, т. е.

Wnk(X[, Х'2, ...) = Wpn%(Xu X2, ...) =

= ZD[P2]kiWnj(Xh X2, ...). (5.148)

Используя эти результаты, можно написать [см., например, (1.42)]

PiPiVm(Xu X2, ...) = PiWni(X'i, X2,...)= (5.149)

= Z D [P1U Wnk (Xi, Xi...)= (5.150)

k-i

= Z D[P1UZ D[P2U1W111(Xu X2, ...)= (5.151)

A-I /=1 ■

= Z Z D[Pi]tkD[P2]kiWnj(Xu X2,...). (5.152)

/=iA=i

Операция Pi2 также является операцией симметрии, причем

Pi2 = PiP2, (5.153)

так что

P1PJPnI (X1, X2, ...) = P12Wn, (X1, X2, ...) =

= Т. О[Р12],?¥п1(Хи X9, ...). (5.154)

/=1

Приравнивая правые части (5.152) и (5.154), получим

D[P12Uj=Z D [P1U D[P2I111. (5.155)

A = I

Это означает, что матрицы D, полученные таким путем, образуют представление группы. (Если они являются одномерными матрицами, то получается одномерное представление). Этот вопрос обсуждается в конце главы.

Приложение 5.2: операторы проектирования

Рассмотрим г функций Фи Фг, которые преобразуются в соответствии с приводимым представлением Г, которое может быть приведено к сумме неприводимых представлений Гь Гг,

 

Сейчас на сайте

Сейчас 123 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: