Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0093
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

Гз и т. д. путем преобразования подобия. Так как Г — приводимое представление, можно привести к блочно-диагональной форме все его матрицы Z)r[/?] с помощью того же преобразования подобия. Предположим, что для этого требуется матрица А порядка г, такая, что

ADv[R\A-1 = DFl[R]®DT,[R]®DTi[R]® .... (5.156)

где в правой части записано сокращенное обозначение блочно-диагональной матрицы порядка г, состоящей из неприводимых блоков D1I[R]. Используя (5.54) — (5.61), найдем, что каждую функцию Ф„ можно записать в виде линейной комбинации функций Wl, которые преобразуются неприводимым образом (верхний индекс / означает неприводимое представление Г,-, порождаемое функциями Wt) по формуле

Ф„=ЕАЛ (5.157)

а обратное преобразование имеет вид

Wi=ZU-1LOn. (5.158)

п

Задачу можно сформулировать так: дано г функций Ф„, преобразующихся по приводимому представлению Г; как определить линейную комбинацию функций W\, которая преобразуется неприводимо? В замечании после выражения (5.65) сказано, что оператор проектирования P1; порождает именно такую линейную комбинацию (или проектирует Ф„ на Wl), что мы теперь и покажем. Запишем

ЯГ'Ф„=£хГ'[ЯГЯФ»= (5-159)

R

= Е/ЧЯГ#Е AnM = (5.160)

r i

= E DT< [R]I11 E Anl E Dri [R]1nVL= (5.161)

R, k Im

= E AniyLZDv4R]lkDrl[Rhm, (5.162)

k, l, m

где (5.160) следует из (5.157) и W\ преобразуется неприводимо в соответствии с Г/. Подставляя соотношение ортогональности (4.38) в (5.162), получим

Р^фп = J-^AnA (5.163)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 104 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: