Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0103
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

гамильтониане произойдет одна и та же замена координат. Ясно, что молекула остается неизменной при поступательном движении в пространстве и при вращении относительно пространственных осей или же при вращении пространственных осей относительно осей молекулы. Гамильтониан молекулы должен быть инвариантен относительно всех трансляций или вращений пространственно-фиксированной системы осей. Следовательно, гамильтониан инвариантен и относительно трансляции или вращения молекулы в пространственно-фиксированной системе осей.

Молекулярный гамильтониан инвариантен относительно любой перестановки электронов. Эта операция состоит в перестановке номеров электронов i, /, k, ..., у векторов R, Р, s, входящих в гамильтониан Й с одними и теми же коэффициентами (эти коэффициенты зависят от массы, заряда и g-фактора электрона). Инвариантность Й относительно перестановки электронов следует из постулата, согласно которому электроны в молекуле тождественны и неразличимы, поэтому молекулярный гамильтониан инвариантен относительно всех операций полной

группы перестановок электронов, которую назовем Sn6' (л — число электронов молекулы).

В том же смысле, какой мы вкладываем в инвариантность гамильтониана относительно любой перестановки электронов, он инвариантен относительно любой перестановки тождественных ядер. Эта операция состоит в перестановке номеров ядер у величин R, Р, I, Qab, Vab - Инвариантность /?° относительно любой перестановки тождественных ядер доказана в гл. 5, инвариантность остальных членов в Й также легко доказывается. Это следует из неразличимости тождественных ядер. Таким образом, гамильтониан инвариантен относительно элементов полной группы перестановок ядер G(n) [см. определение (1.55))\

Рассмотрим теперь операцию инверсии Е*. Под действием операции Е* в системе осей (X, У, Z) все радиус-векторы R переходят в —R, векторы импульсов P в —P (это полярные векторы), а спиновые векторы \а и Si не меняются, поскольку они являются аксиальными векторами. Аксиальный вектор под действием Е* преобразуется как вектор углового момента R X Р. а поскольку RhP под действием Е* переходят в —.R и —Р, то векторное произведение остается инвариантным. Читатель сам может убедиться, что операторы /?е5 и fins не меняются при замене R-»-— R, P-»—Р, ss. Инвариантность Й° относительно Е* рассмотрена в гл. 5. Так же как все члены внутримолекулярных электромагнитных взаимодействий, электрическое квадрупольное взаимодействие инвариантно относительно операции Е*. Рассмотренный выше молекулярный гамильтониан инва-

 

Сейчас на сайте

Сейчас 73 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: