Макет страницы
представлений. Выше приведена такая сжатая таблица характеров группы C3 (табл. 6.2).
В сжатой таблице характеров операции C3 и C3 входят в один класс сопряженных элементов, хотя они на самом деле не принадлежат к одному классу. В табл. 6.2 обозначение «разд.» указывает, что E является суммой раздельно вырожденных неприводимых представлений. Примеры раздельно вырожденных представлений встречаются в таблицах характеров, данных в приложении А.
Из приведенных выше результатов следует инвариантность молекулярного гамильтониана относительно элементов пяти групп Gt, К, Sjie), G(n) и &. Каждая из этих групп является точной группой симметрии G молекулярного гамильтониана. Поэтому полная группа симметрии G гамильтониана будет состоять из этих элементов и из всех возможных произведений элементов этих групп. Таким образом, G можно записать как прямое произведение этих групп:
G = Gt®K®S£)®Gc",®«'«= (6.27)
= GT® К® Sj'® G^*. (6.28)
где G(n)* — полная группа инверсий — перестановок ядер, введенная в гл. 2. Классификацию по типам симметрии (т. е. по неприводимым представлениям) группы G будем называть точной классификацией, так как все элементы группы G коммутируют с точным молекулярным гамильтонианом. В частности, типы симметрии группы G<n)* или группы молекулярной симметрии (т. е. подгруппы группы G(n)*) обеспечивают точную классификацию уровней. Обычно в приложениях используется не полная группа G, а различные ее подгруппы, к рассмотрению которых мы теперь перейдем.
Группа трансляций
Молекулярный гамильтониан Й [см. выражение (6.26)] может быть записан в виде
Н^Тск+Йщ, (6.29)
где внутренний гамильтониан #int не содержит координат (или импульсов) центра масс молекулы. Как следствие такого разделения координат в гамильтониане можно записать собственные функции Я в виде произведения
ф = фсм(Х0, Y0, Z0)OiHt(X2, Y2, Z2,..., Xu Yi, Zi), (6.30)
