Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0108
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

Применяя последовательно (6.40), можно записать прямое произведение трех представлений:

Z)(M 0£><W® D(M =

=:/)(/.+/2+¾©/)^/'+/,,-1)© ©/)(1 (/.+W-/S I)©

©/)(/.+/»-1+/з)©/)(/,+/,-1+/,-1)© ... ©/)(1 (/.+M-D-/И)© ... ... ©D<'M-M+M© /)(1/,-/,1+/,-1)© ... ©/)(11/.-/.|-/з I). (6.41) Например,

® D(D ® D<2> = (D<2> © D(1) © D<°>) ® D<2> = = D<4> © D,3) © D<2> © DO © D<°> © ©D(3>©DP)© DO©

©D<2>. (6.42)

При применении пространственной группы К(П) для определения правил отбора (5.133) следует иметь в виду, что условие

D<>"< ®D{1)® D"'> => D<0) (6.43)

выполняется, только если \" = /' (за исключением случая /" = = у = 0) или /" = /'±1.

Рассмотрим действие операции [а, В,у] пространственной группы К(П) на молекулярную волновую функцию Ф. Можно показать, что молекулярный гамильтониан H коммутирует с операторами F2 (квадратом полного углового момента, включающим спиновые угловые моменты ядер и электронов) и Pz (Z-ком-понентой полного углового момента); см., например, гл. IV и VIII в книге [69]. Гамильтониан коммутирует с операциями [а, В, у], которые в свою очередь коммутируют с F2 и Pz. Мы можем записать

F^D = F(F+1)Й2Ф (6.44)

и

?2Ф = ШрШ (6.45)

и, следовательно, классифицировать Ф по квантовым числам F и iuf, т. е. записать 0(F, mF). Можно показать, что молекулярная волновая функция <b(F, m/?) преобразуется по столбцу mF представления D(f> группы К(П). Следовательно, классификация молекулярных волновых функций по неприводимым представлениям группы К(П) эквивалентна классификации молеку лярных состояний по квантовым числам F и tnF.

Статистика Ферми—Дирака и Бозе—Эйнштейна

Прежде чем перейти к рассмотрению группы перестановок электронов и полной группы перестановок ядер, мы рассмотрим закон, связанный с перестановкой тождественных частиц в моле-

 

Сейчас на сайте

Сейчас 133 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: