Макет страницы
ГЛАВА
7
КООРДИНАТЫ В РОВИБРОННОМ УРАВНЕНИИ ШРЕДИНГЕРА
В этой главе ровибронное уравнение Шредингера записывается в координатах, в которых его решение находится наиболее просто, и подробно рассматриваются свойства этих координат. Для замены координат в уравнении Шредингера используются два метода, здесь дается их описание. Первый метод используется для ровибронного уравнения Шредингера в случае двухатомной молекулы, а второй — в случае жесткой нелинейной многоатомной молекулы. Линейные многоатомные молекулы и нежесткие молекулы рассматриваются в гл. 12. Координаты, используемые в ровибронном уравнении Шредингера, выбираются таким образом, чтобы в наинизшем приближении уравнение можно было разделить на вращательную, колебательную и электронную части. Эти координаты называются ровибронными координатами. Ключевым моментом в их определении является нахождение осей Эккарта, что подробно рассматривается на численном примере для молекулы воды. После того как выбраны координаты, можно определить действие на них операций перестановок ядер и инверсии. Далее рассматриваются свойства преобразования этих координат. Отметим, что обсуждение колебательно-вращательной задачи, данное здесь и в гл. 8, следует рассматривать как дополнение (а не дублирование)гл. 11 книги [121].
Ровибронное уравнение Шредингера
Ровибронный гамильтониан /?rve равен (H0 + T') в выражении (6.26), а ровибронное уравнение Шредингера имеет вид [см. выражения (6.14), (6.15) и (6.19)]
+ £ -^-£г»с Фт(4 .... Zt) = 0, (7.1)
где / — число частиц (ядер и электронов) молекулы, Етче и
5 Зак. 753
