Макет страницы
тельных координат ядер необходимо ввести систему осей, которая каким-то образом закреплена в ядерном остове и вращается вместе с ядрами. Следовало бы назвать такие оси ядерно-фиксированными осями, но обычно их называют молекулярно-фикси-рованными осями. Молекулярно-фиксированная система осей (х, у, z) выбирается таким образом, чтобы ее начало находилось в центре масс ядер, а ее ориентация относительно системы осей
С
z
\
Рис. 7.1. Определение углов Эйлера (8, Ф, %), связывающих ориентацию молекулярно-фиксированных осей {х, у, г) с ориентацией осей (|, т), t). Начало обеих систем осей находится в центре масс О, а линия узлов OAf направлена так, что винт движется вдоль OAf в положительном направлении прн повороте от | к г на угол 6, где 0<6<я. Углы Ф и % изменяются от О до 2я; х измеряется от лннни узлов.
(g, г), £) определялась координатами ядер (т. е. значениями \г, 42, £г, Ел?, Sn). Система (|, п, £) была введена в задаче 7.2. В настоящем разделе обсуждается в общих чертах система осей (х, у, z) и рассматривается замена координат (|, л, £) координатами {х, у, z) в операторе кинетической энергии электронов Те [см. (7.46)]. Труднее определить выражение оператора кинетической энергии ядер Ты (7.47), полученное после такой замены координат; здесь этот вопрос рассматривается в общем виде, а подробный анализ дается в последующих разделах.
Для того чтобы связать координаты электронов и ядер в системе осей (|, ч, £) с их" координатами в системе осей (х, у, г), введем углы Эйлера. Эти углы 9, ф, % изображены на рис. 7.1, и в выборе их мы следуем определению, принятому в книге [121]. Углы 9, ф, х используются для определения ориентации системы осей (х, у, z) относительно системы осей (£, ч, £) точно так же, как мы использовали углы а, В, у на рис. 6.1 для определения
