Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0161
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

гмЛд (в А):

(0,3107, -0,3588, -0,7869), (0,6903, 0,2987, 0,5280), (-0,0626, 0,00376, 0,0162). (7Л55)

Теперь, зная равновесные координаты ядер в системе осей (х, у, г) [из (7.153)] и используя матричные элементы направляющих косинусов [по (7.52)], мы можем определить углы Эйлера с помощью следующей процедуры.

Учитывая, что все z/, = 0, из (7.52) получаем

Z1 = *•(— sin 9 cosx) + z] cos 9, (7.156)

а так как x\ = x\t то

(C8-C) = (Zl-Zf) cos 8; (7.157)

следовательно, для угла 9 получаем формулу

9 = arccos[-^pV|. (7.158)

L Z2 — Z1 J

Так как 0 ^ 9 ^ л;, можно однозначно определить угол 0 из (7.158), подставив соответствующие значения координат z\ и Z1 из (7.153) и (7.155); вычисление дает

. 0 = 30°. (7.159)

Для определения угла ф воспользуемся соотношениями, подобными (7.157), для Ii и T)1- вместе с формулой (7.158) для 0. Тогда

*-"*"{ (7'160)

*-"'-{ СМ-Д-С-ГТ}- ,7161)

Так как 0 ^ ф ^ 2л, для однозначного определения угла ф требуются оба соотношения; простое вычисление дает

^ = 60°. (7.162)

Для угла х находим выражение

-С(«8-Q[(«I-*!)2-(S2-S1)T'' \ (7 163) 4 J

а для однозначного определения этого угла (0 ^ % 2л) используем соотношение

tit

cos 9 cos ф cos х — sin ф sin x = -777! (7.164)

Xi + *2

6 Так 753

X = arccos

 

Сейчас на сайте

Сейчас 154 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: