Макет страницы
можно записать в виде •0,3931 О
• 0,5742 0,3931 О
0,5742 0,0491 О О
~ Ax1 *"
|
Ay i
|
Az1
|
Ax2
|
Аг/2
| =
|
Az2
|
Ax3
|
Аг/з
|
_ Az3 _
|
Q2 .Q3-
(7.189)
0,5414 -0,4161
О О
-0,4175 -0,5423
0,5414 0,4161
О О
0,4175 -0,5423
- 0,0677 О
О О
О 0,0678 _
где Aa,- измеряются в А, а Qr— в ед. (а. е. м)'/! А. Величины нормальных координат можно определить из (7.189); например, комбинируя (7.184) и (7.189), получаем
' Ax1 = — 0,3931Q1 + 0,5414Q2 — 0,4161Q3 = — 0,8092,
Ax3 = 0,0491Q1 -0,0677Q2 =0,0491, (7.190)
Az3 = 0,0678Q3 = 0,0678.
Обращая эти уравнения, находим [в ед. (а. е. м.)'/з А]
(QbQs1Qs) = (LO1I). (7.191)
Подставив все Qi = I (а. е. м.)'/гА обратно в (7.189), читатель сам может вычислить декартовы координаты смещений и нарисовать картину деформаций молекулы, описываемых каждой из нормальных координат.
Таким образом, для деформированной молекулы воды, изображенной на рис. 7.8, было выполнено преобразование от координат
(|2. Tb. £з. ть £з) —
= (0,6760,0,3138,0,5614, -0,0930, 0,0360, 0,0872) А (7.192) к координатам
(0. Ф, %, Qi, Q2. Q3) = [30°, 60°, 120°, 1 (а. е. м.)'/'А, 0,1 (а. е. м.)'А А]
(7.193)
с использованием условий Эккарта и матрицы /. Такое преобразование в общем виде дает выражение (7.137) для оператора fN.
Задача 7.3. Найти преобразование от координат (|, и, £) в (7.192) к координатам (0, ф, %, Qb Q2, Q3) с использованием главных осей инерции вместо осей Эккарта.
