Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0182
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

молекулы воды имеем

(12) [xt, yt, Z1) = {X1, — yh — Z1), Е* (xit yt, Z1) = {xh — уi, Z1), -(12)* (xt, yh Zt) = (X1, yh —Z1).

(7.251)

Задача 7.4. Выше мы показали, что деформированная молекула воды с координатами ядер (7.167) описывается ровиброн-ными координатами [Qr в ед. (а. е. м.)1/2 А]

(9, Ф, X, Qu Q2, Q3, X1.....z„) = (30°, 60°, 120°, 1, 0, 1, X1, ..., гп).

Если переставить два протона, то координаты (%, ц, £) ядер Hi, H2 и O3 становятся равными

соответственно, а координаты (|, г), £) электронов не изменяются. Используя уравнения (7.167) — (7.191), определите значения ровибронных координат деформированной молекулы воды, описываемой координатами (7.253). Для операции (12) сравните решение с результатами, полученными из (7.200), (7.249), (7.250) и (7.251).

Решение. Сначала воспользуемся уравнениями Эккарта (7.132) — (7.134) и определим углы Эйлера. Множители [ат] вычисляются из равновесных координат ядер (7.153) и из координат (£, п, С) (7.253). Вычисления приводят к уравнениям (7.168) и (7.169), как и прежде, но теперь уравнение (7.134) не сводится к (7.170), а вместо него получаем

+ 0,1045 (cos 9 cos ф cos % — sin ф sin %) —

— 0,9132 (cos 0 sin ф cos % + cos ф sin %) +

+ 1,9114 sin 9 cos % + 0,8676 sin 9 cos ф — 0,3352 sin 9 sin ф —

— 0,8125 cos 9 = 0. (7.254)

Совместное решение уравнений (7.168), (7.169) и (7.254) дает значения углов Эйлера

которые в соответствии с (7.200) отличаются от их значений в (7.252); следовательно, молекулярно-фиксированные оси искаженной молекулы повернуты под действием операции (12) на я радиан.

Используя эти значения углов Эйлера и соответствующие направляющие косинусы [см. (7.50)], можно определить коор-

(7.252)

(0,6760, 0,3138, 0,5614), (0,8136, —0,8891, —1,9562), (-0,0930, 0,0360, 0,0872)

(7.253)

(9, <£,*) = (150°, 240°, 240°),

(7.255)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 137 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: