Макет страницы
раций (12) и (12)*, достаточно рассмотреть преобразования координат Ax3, Ay3 и Агз молекулы воды.
Используя (7.235) и (7.236), получаем [в ед. (а. е. m.)'/j А]
7\ = -^ (Ax1+ Ax2 + 16Ax3), Ту=-^1-(Ay1+ Ay2+ IQAy3),
Тг = -~ (Az1 + Az2 + 16Дг3), (7.246)
Ry = 0,3907 [1,466 (Ax2 — Axi) + Az1 + Az2 — 2Az3], R2 = I (-Ay1 - Ay2 + 2Ay3).
Трансформационные свойства этих координат, найденные из трансформационных свойств координат Да,, приведенных в табл. 7.2, указаны в нижней части той же таблицы. Видно, что для молекулы H2O
Г (Tx, Ту, Тг, Rx, Ry, RZ) = AX® A2® 2B1® 2B2. (7.247)
Вычитая (7.247) из (7.245), находим представление нормальных координат
Г (Q1, Q2, Q3) = 2,4,© B2. (7.248)
Как мы увидим в следующей главе [см. (8.194)], каждая из нормальных координат преобразуется по одному нз неприводимых представлений группы симметрии, т. е.
Г (QO = Г (Q2) = A1, (7.249)
Г (Q3) = B2. (7.250)
Для определения представления группы, порождаемого нормальными координатами Ra и Г„ с нулевой частотой, необязательно находить сами координаты, как это сделано в (7.246) для молекулы воды. Как будет показано в гл. 11, Ra uJa преобразуются одинаковым образом, а представление, порождаемое операторами Ja, может быть найдено по табл. 7.1, если эквивалентные вращения для элементов группы известны. Тины симметрии 1а и Та (как будет показано в гл. 11, тип симметрии Та получается из типа симметрии 1а) для всех групп MC указаны в таблицах характеров приложения Л.
Электронные координаты. Трансформационные свойства электронных координат в системе осей (х, у, z) получаются из трансформационных свойств углов Эйлера. Для j'-ro электрона
