Макет страницы
//?vO? v = £?уФ? у (8.30)
Поскольку переменные в Н[\ разделяются, имеем
ф% = фг(8, Ф, х) Ф„, (Q1) Ф„, (Q2) ... (8.31)
ф0 (q1- q2- •••)
И
£?v = £r + EVl + Ev,+ .... (8.32)
где
[т E ^a] Фг (9. *> X) = W6» Л X) (8.33)
и
Y{Pr + Ф„, (Qr) = Ф. г (Q,). (8.34)
Теперь рассмотрим решение уравнений (8.33) и (8.34), чтобы найти волновые функции
Фг(е,*,х) и Ф„г((гг).
Уравнение Шредингера для жесткого волчка
Сначала определим собственные функции и собственные значения уравнения Шредингера (8.33) для жесткого волчка. Необходимо рассмотреть три случая (линейные многоатомные молекулы обсуждаются в гл. 12):
1) молекула типа симметричного волчка, у которой две величины nla равны друг другу;
2) молекула типа сферического волчка, у которой все три величины ц.£а равны друг другу;
3) молекула типа асимметричного волчка, у которой все три величины ц«а различны.
Запишем гамильтониан жесткого волчка (в единицах см-1) в системе главных осей в виде
Hx = /Г2 (AJl.+ BdI + CJ2), (8.35)
где введены вращательные постоянные (в см-1), определяемые выражениями
Ae = h^lJ(2hc) и т. д. (8.36)
