Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0195
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

где

a=l-Hfe-m|, (8.45)

P = a+l+|fc + m| (8.46)

и

Y = A - р(р -2)/4. (8.47) Запишем F(x) в виде степенного ряда х:

OO

/7W=Ia/' (8.48)

Подставляя это выражение в уравнение (8.44), получаем (Y«o + Щ) + [(Y — P) «I + 2 (1 + а) д2] х +

со

+ Z «Y - п (п - l)-pn] an + (n+l)(n + a)an+i}xn = 0. (8.49)

п=2

Приравнивая коэффициенты при каждой степени х к нулю, получаем

a, = - (y/o) o0. (8.50)

a2 = (P-Y)ai/(2+2a) (8.51)

и общее рекуррентное соотношение

_ Вд + я(д - l)-v ««+I— (й+1)(Я +в) а"' (8-52)

Коэффициент ао выбирается так, чтобы волновая функция была нормированной. Чтобы волновая функция 6(9) была приемлемой, этот ряд должен быть ограниченным, и если ненулевой член имеет наивысший порядок п = пмакс, то

следовательно,

Кикс + "макс ("макс — 1) — Y = 0. (8.54)

Подставляя выражения (8.47) и (8.41) для Y в (8.54), получаем

(в CM"1)

E1=-BJ (/+ 1)+ (Ae - Be) (8.55)

где ■

J = nMaKc + ±\k + m\ + Y\k-m\, (8.56)

г. е. / является целым числом, равным яМакс плюс большее из двух величин K= \k\ или M = \т\. Таким образом, три вводимых квантовых числа могут принимать значения

/ = 0, 1,2, ...;k = 0,±\, ±2.....±/ит = 0, ±1,±2, ±/,

(8.57)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 128 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: