Макет страницы
для молекулы 12CH4, из характеров для операций перестановки (123) и (14)(23), являющихся четными операциями Ре, определим, что Ф<'' может преобразовываться только по представлениям Ai или A2. Аналогично для 12C2H4 видно, что Ф1 может относиться только к типу симметрии As или A11 группы D2n(M), так как только эти два представления имеют характер +1 для всех перестановок (для 12C2H4 все перестановки в D2n(M) являются операциями Ре). Для 13C2H4 перестановки (13)(24)(56) и (14)(23)(56) являются нечетными перестановками фермионов (ядер 13C), а следовательно, Ф1 может быть только типа Big или Вlu.
Для молекул, у которых группа MC содержит одну или больше операций перестановок с инверсией, всегда получаются два возможных типа симметрии для функций Ф1. Для таких молекул, как CHlFCl или H2S2, группа MC которых не содержит операций перестановок с инверсией, функции Ф1 могут относиться только к одному типу симметрии группы MC Например, полная волновая функция молекулы Ha32S2 (ядра 32S — бозоны) должна менять знак при операции (12)(34) группы C2(M) (см. табл. А. З), а следовательно, Ф1 может относиться в этой группе только к типу симметрии В. Это можно объяснить и в общем случае, если рассмотреть корреляцию типов симметрии Г+ и Г~ ППИЯ-групны с типами симметрии группы MC Представление Г+ имеет такой же характер для данной перестановочной операции ППИЯ-группы, как представление Г - (+1 или —1 в зависимости от четности перестановки — Ре или P0). но Г+ и Г-имеют характеры противоположных знаков для данной операции перестановки с инверсией (для Г+ для перестановки с инверсией типа Pl характер равен +1, а для Pl равен — 1, тогда как для Г - для Pl характер равен —1, а для Pl он равен +1). Каждое из представлений Г+ и Г~ коррелирует с неприводимыми представлениями группы MC Если группа MC содержит операции перестановок с инверсией, то Г+ и Г~ коррелируют с различными одномерными неприводимыми представлениями группы MC (противоположными по четности для операций перестановок с инверсией). Если группа MC не содержит операций перестановок с инверсией, то оба представления Г+ и Г~ коррелируют с одним и тем же одномерным неприводимым представлением группы MC, и все полные состояния молекулы имеют двукратное конфигурационное вырождение. При использовании функций Ф, ие являющихся локальными, такое двукратно вырожденное по конфигурации состояние содержит два состояния противоположной четности. Если группа MC содержит операции Р* и Ф1 относится к двум типам симметрии группы MC противоположной четности, то одна из этих функций
