Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0278
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

этих триплетов. В предельном случае (а) система энергетических уровней представляет собой систему уровней двух различных электронных состояний (одно из которых вырождено). Независимо от степени спин-орбитального взаимодействия рови-броиный гамильтониан (с учетом электронного спина) коммутирует с. элементами групп MC и K(M), так что классификация уровней по числу / и по типу симметрии rrvcs остается в силе. Поэтому можно устанавливать корреляцию между ровиброн-ными энергетическими уровнями с учетом электронного спина с одинаковыми / и rrVes для случаев (а) и (б). Читатель может сам убедиться в этом, рассмотрев, например, уровни с / = 1, которые для случаев (а) и (б) относятся к типам симметрии

IYves[случай (б)]=Л2© Л, © £ © Л2 © £ © £= Л i ©2 Л2 © 3£, (10.55)

rrves [случай (а)] = Л2 © E ® Е® (Ai © A2 © E) = А, © 2A2 © 3£.

(10.56)

Спиновые двойные группы

Для систем с нечетным числом электронов спин 5 получает полуцелые значения и необходимо специальное рассмотрение представления D(S) группы К. Следует также специально рассмотреть группы MC и корреляцию представления D(S> с типами симметрии группы MC при полуцелом S.

Пусть элементы матриц представлений D(/) группы К при полуцелых / выбраны путем объединения выражений (8.73а) и (8.67) так, как если бы / было целым. Характер представления D(/'> для операции вращения на угол е определяется но формуле (см. [107], с. 109; [43], с. 355, [120], формула (15.28))

x„,(8)=JM|i+0effl (W57)

Поэтому характер для вращения на угол г + 2я радиан равен

Для целого или полуцелого / можно записать

^(8 + 2^ = (-1)2/х(/)(е), (10.59)

а также

Х(/)(е+4я) = х(/)(е). (10.60)

Из (10.59) видно, что если / — полуцелое, то

Х(/)(е + 2Я) = - х(/)(е). (10.61)

Поскольку вращение на угол 2л эквивалентно отсутствию вращения, характер D(/) при полуцелом / для всех операций группы

 

Сейчас на сайте

Сейчас 172 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: