Макет страницы
Следует заметить, что является Х|1-элементом матри-
цы трехмерного представления для операции Ra, по которому преобразуются Jx, Jy, Jz - Для элемента Р* перестановки с инверсией (где P переставляет ядра у и i) можно записать аналогично
г га к - vi. (*э+уw+гЛг (*». (u -37)
а так как операция перестановки с инверсией изменяет знаки всех координат, мы должны записать
Г*(*» —("-38)
Теперь можно определить действие элементов Р[/?а1 и Р*[#а] группы MC на координаты Tx и /?¾..
Рассмотрим сначала поступательные координаты Tx. Из формулы (7.235) имеем
Tx = MN12ZtUiM1, (11.39)
следовательно,
P M 7\ = Mn 1/2 E т^ДЯ<= (11.40)
Соотношение (11.41) следует из (11.40), так как пц = пц (операция P переставляет только тождественные ядра), а сумма
J] = X берется по всем ядрам молекулы. Соотношение (11.41) i I
можно записать следующим образом:
P(K)Tx = ZfxM7,- (П-42)
Аналогично
а из (11.38) получаем
Из соотношения (11.42) видно, что под действием операции перестановки группы MC операторы Tx и Jx преобразуются одинаковым образом, а из соотношения (11.44) следует, что под действием операции перестановки с инверсией оператор Tx меняет знак, тогда как оператор Jx остается неизменным. Свойства преобразования координат Tx, Ту, T2 под действием операций P и Р* группы MC в зависимости от вращений, эквивалентных операциям группы MC, приведены в табл. 11.6.-Используя эту таблицу, можно найти представление любой группы MC (молекул типа асимметричного и симметричного волчка), по которому
