Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0315
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

Таблица 11.6

Свойства преобразования трансляционных координат Tx, Ту, T2 О под действием перестановок (P) и перестановок с инверсией (P*)

группы MC 2)

JW]

JW]

/•W]

Tx cos Р+Т, sin P

Tx cos 2ос+Ту sin 2«

-Txcosp-T, sinp

- Tx cos 2а - Г, sin 2а

г,-

-Txsiap+T, cosp

Tx sin 2« - T, cos 2а

Tx sin /»-Г, cos р

-T1 sin 2« + T7 cos 2а

T1:

т,

-т.

т,

') См. формулу (7.235).

2' Результаты даны в зависимости от эквивалентного вращения, соответствующего каждому из элементов (определение эквивалентных вращении см. в табл. 7.1)

преобразуются координаты 7\: эти представления указаны в таблицах характеров в приложении А.

Свойства преобразования координат Rx, Ry, R2 можно понять, исходя из свойств преобразования Rx [см. формулу (7.236)]; Rx дается выражением

*.=Ш''2 ? щ № Ч - ^ Ч). <11 -45)

Учитывая равенства m, = m., Ya-Yu и соотношения между {УЬ 2O и (Уг получаем

р га Rx=(Kx)'1' z mj к-sjn р*/+c°s pfj)Лг/ -

- (- sin р Лл;у+соз р Л*/,)] = cos P (¾)¾ S m, (j, J Az1 - 25 Aj,,)+

+ sinP(^)¾ Y Щ(zj Ax1-X) Az,) = RxcosР+(^>^)'/г sin P-

(11.46)

Для молекулы типа симметричного волчка \ixx = цуу, а для молекулы типа асимметричного волчка может быть только P = O или я, если sin р = 0; поэтому можно записать

Я[«5]= cosp+ sin В. (11.47)

т. е. под действием операции P[#f] Rx и Jx преобразуются одинаковым образом. Так как Rx выражается через произведения у) Az1 и Z)Ay1, а изменение знаков, согласно (11.38), компенсируется, действие перестановки с инверсией Р* на Rx совпадает с действием перестановки Таким образом, под действием операций - Р[#г] и операторы Rx и Jx преобра-

 

Сейчас на сайте

Сейчас 119 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: