Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0368
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

для которых k = Л - f - /, где

£фг = ААФ-,. (12.7)

#фу = /АФт (12.8)

и

1£фе =-= ЛАФе. (12.9)

Рассмотрим теперь форму этих базисных функций, а затем исследуем их свойства симметрии.

Ровибронные волновые функции

Изоморфный вращательный гамильтониан жесткой линейной молекулы имеет вид (в см-1)

Hi = Bh'2{J'J + Vy) = Bh-2(J2- Я2); (12.10)

его собственные значения равны

Ei = B[J (J+\)-k2], (12.11)

а его собственными функциями являются функции симметричного волчка (8.64), которые запишем в виде [см. (8.736)]

Ф;= OtT S'km{Q> *)ехР('"*Х)- (12.12)

Колебательный гамильтониан линейной молекулы зависит от 3/V — 5 нормальных координат (из оставшихся координат три описывают трансляции и две — вращения), из которых jV—1 являются невырожденными, a N—2 — дважды вырожденными деформационными. Следовательно, волновые функции в нулевом гармоническом приближении представляют собой произведения волновых функций N — 1 одномерных и jV — 2 двумерных гармонических осцилляторов:

... exp(//JV_2a'v_2), (12.13)

где Qi, Q2, Q/v-2 и Qat-i, Q2N-3 — нормальные координаты двух - и одномерных колебаний соответственно. Углы а'г аналогичны углам а, введенным в формулах (8.204) — (8.207) для двумерного гармонического осциллятора; здесь они измеряются в плоскости х'у' от оси х' (см. рис. 12.1 и 8.2). Величина полного колебательного углового момента вокруг оси молекулы (т. е. собственное значение оператора р'г) определяется по формуле

Л' —2

Ih=YiA. (12.14)

 

Сейчас на сайте

Сейчас 159 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: