Макет страницы
Отношение конвективного потока к диффузному характеризуют обычно безразмерным критерием Пекле. При условии относительно малого перепада концентрации ионов (IV.41) критерий Пекле оказывается много меньше единицы [12]:
Pe ==-тг«1. (IV.49)
Опуская конвективный член в уравнениях (IV.48) и учитывая, что при суммировании этих уравнений для обоих ионов вторые слагаемые справа сократятся ввиду условия (IV.35), получаем
Аср = 0. (IV.50)
Принимая во внимание условие локальной электронейтральности, из уравнения Пуассона (1.11) получаем
Лср=0. (IV.51)
Необходимые для определения функций ц>р и ср два граничных условия на поверхности частицы следуют из условий (IV.2) компенсации тангенциальных потоков ионов двойного слоя подводом (и'естествен но — отводом) их из объема:
- divs (/| +/£ + /*). (IV.52)
где Ie (у), Id (у), Iu (У) — составляющие интегральных тангенциальных потоков ионов диффузной части ДС, обусловленные соответственно миграцией в электрическом поле, диффузией и электроосмотическим скольжением жидкости вдоль поверхности частицы.
В этом граничном условии фактически фигурируют нормальные потоки ионов у внешней границы ДС. Однако поскольку локализация этой границы известна лишь с точностью до х~~формально мы записываем это условие, как заданное на поверхности частицы. Характерно, что функции фр и ср и их градиенты изменяются на расстоянии порядка размеров частицы, так что смещение поверхности, на которой задается граничное условие, на расстоянии порядка х-1 может привести лишь к относительной ошибке порядка
Аналог распределения Больцмана (IV.36) был получен на основе учета требования компенсации нормальных составляющих диффузионных и электромиграционных потоков, вследствие чего должна иметь место компенсация и тангенциальных составляющих этих потоков, но только для тех их частей, которые обусловлены