Макет страницы
Область 2 называется областью медленной коагуляции, область 3 — областью быстрой коагуляции. Теория быстрой коагуляции была разработана Смолуховским. Предполагается, что в области быстрой коагуляции любое столкновение частиц приводит к их слипанию. Число столкновений в единицу времени определяется интенсивностью броуновского (теплового) движения частиц.
Смолуховский исходил из представлений о существовании вокруг частиц силового поля. Если шарообразная частица имеет радиус R1 а расстояние, на котором от поверхности действуют силы притяжения, равно а, то силовое поле ограничено сферой притяжения, радиус которой (R+a). По Смолуховскому, для коагуляции достаточно, чтобы сферы притяжения двух частиц перекрывались.
Коагуляцию можно сравнивать с необратимыми химическими реакциями. Сходство этих процессов настолько велико, что для количественного описания коагуляции можно воспользоваться уравнениями формальной химической кинетики. Будем придерживаться следующей схемы:
при столкновении двух частиц, из которых состоял золь до начала коагуляции (их называют первичными частицами), появляются более крупные частицы, называемые вторичными;
при столкновении вторичных частиц с первичными появляются третичные частицы;
частицы более высокого, четвертого, порядка образуются либо в результате слипания двух вторичных частиц, либо третичной частицы с первичной; подобные процессы приводят к образованию частиц большей кратности.
Обозначим через щ, пг, п3, . . ., nit... соответственно концентрации первичных, вторичных, третичных, . . ., i-й кратности частиц. Общая концентрация частиц всех порядков (кратности) в системе
Я = 2 и/ =/li+«а+ «а+ ...+". + ■■•
Полагая, что при любом столкновении частиц уменьшается их концентрация в системе, запишем уравнение скорости этого процесса как реакции второго порядка
-1S^ = A(Sn,)*. (V.1,
где k — константа скорости.
Смолуховский установил, что на константу k влияют интенсивность броуновского движения, мерой которого может служить коэффициент диффузии D1 и радиус сферы
