Портал аналитической химии

Методики, рекомендации, справочники

Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия - 0048
Он-лайн библиотека - Симметрия молекул и молекулярная спектроскопия



< Назад 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Вперед >

ОГЛАВЛЕНИЕ

Макет страницы

 

 

ГЛАВА 4

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП

В этой главе вводятся матрицы и матричные группы, а также понятия изоморфизма и гомоморфизма. Свойства изоморфных и гомоморфных групп обсуждаются на примере групп D3, S3, S2 и различных матричных групп. Рассматриваемые матричные группы являются представлениями групп D3 и S3. Особое внимание обращается на определение неприводимых и неэквивалентных представлений. Рассматриваются также структура классов и таблицы характеров групп.

Матрицы и матричные группы

Для того чтобы работать с матричными группами, необхо-димо иметь представление о матрицах и умножении матриц. Поэтому здесь приводится сводка наиболее важных определен ний. Матрица — это определенным образом упорядоченная таблица чисел (называемых ее элементами), расположенных в столбцах и строках; например,

2 3.

4 5.1 <4Л>

есть матрица. Матрица (4.1) имеет две строки и два столбца, и так как число столбцов равно числу строк, говорят, что это квадратная матрица; матрицы могут быть и неквадратные. О квадратной матрице размера пу_п (имеющей п строк и и п столбцов) говорят, что она и-мерная. В общем случае матрицы, например А, элемент, находящийся на пересечении Z-й строки и /-го столбца, обозначается Ац. В матрице (4.1) имеем

D11 = 2, D12 = 3,

D21 = 4, D22 = 5. ^

В приложениях теории групп к молекулам часто необходимо умножать матрицу на матрицу, поэтому напомним, "как определяется произведение двух матриц. Произведение матрицы А размера nX. ni (имеющей п строк и m столбцов) и матрицы В размера тХ? в последовательности AB является матрицей

ч: I]

 

Сейчас на сайте

Сейчас 187 гостей онлайн

Методы исследования

Определяемые объекты

Аналитическая химия

На заметку

You are here: